МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

  Пример 1. Определить молярную массу М углекислого газа СО₂.

Решение. Молярную массу данного вещества можно опре­делить по формуле

M= M_rk,  (1) где M_r — относительная молекулярная масса вещества; k=10^-3 кг/моль.

Относительную молекулярную массу найдем из соотношения

,   (2)

где п_i — число атомов i-го химического элемента, входящих в моле­кулу данного вещества; A_r,i — относительная атомная масса i-го химического элемента.

В нашем случае для углекислого газа формула (2) примет вид

M_r=n_CA_r,C+n_OA_r,O  (3) где n_C=1 (число атомов углерода в молекуле углекислого газа); n_O=2 (число атомов кислорода в той же формуле); A_r,C и A_r,O — относительные атомные массы углерода и кислорода.

По таблице Д. И. Менделеева найдем

A_r,C=12, A_r,O=16.

После подстановки в формулу (3) значений n_C, n_O, A_r,C, и A_r,O получим

M_r =1×12+2×16=44.

Подставив это значение относительной молекулярной массы, а также значение k в формулу (1), найдем молярную массу углекис­лого газа:

M=44×10^-3 кг/моль =4,4×10^-2 кг/моль.

Если ось гироскопа подвергнуть кратковременному воздействию (ударить), то момент импульса получит малое приращение , после чего ось гироскопа будет совершать быстрые колебания с малой амплитудой около своего среднего положения. Такое движение оси гироскопа называется нутацией. Если же на ось гироскопа действует момент внешних сил, то наблюдается движение оси, называемое пре-цессией. В соответствии с основным допущением элементарной теории считаем, что момент импульса гироскопа направлен вдоль оси собственного вращения и может быть выражен формулой: 1, (3) где I - момент инерции гироскопа относительно оси OZ'. Если на ось гироскопа действует сила , то создаваемый ею момент сил относительно точки О за время сообщит моменту импульса приращение , направленное перпендикулярно оси гироскопа. Это приращение вызывает поворот оси гироскопа в направлении . Если сила продолжает действовать, то конец вектора должен описывать окружность в плоскости, перпендикулярной к оси OZ, а ось гироскопа будет прецессировать вокруг оси OZ, занимая в пространстве последовательность позиций, образующих конус прецессии. Выведем выражение для скорости прецессии. По определению: 2 = . Как видно из чертежа, и для скорости прецессии с учетом (2) и (3) получим 2 = (4)