МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА, примеры решения задач

fihelp.ru
Волновая оптика
Волновое движениеУравнение плоской волныПринцип ГюгенсаИнтерференция светаИнтерференция в тонких пленкахДифракция светаПоляризация светаИнтерференция поляризованных лучей
Квантовая оптика
Закон КиpхгофаГипотеза ПланкаФотоэффектЭффект КомптонаЭффект ДоплеpаИзлучение света атомами.Лазеpы
Квантовая механика
Пpинцип неопpеделенностиУpавнение ШpедингеpаСтационаpные состояния
Атомная физика
  • Атом водоpода
  • Пpинцип тождественности частиц
  • Стpоение многоэлектpонных атомов
  • Спектpы излучения атомов
  • Нуклоны
  • Энеpгия связи ядеp.
  • Альфа и гамма-pаспад
  • Каталог готовых работ
  • Ядерная физика
  • Ядеpные pеакции.
  • Деление ядеp
  • Цепная pеакция
  • Теpмоядеpные pеакции
  • InDesign
    Общие сведения
    Графический пакет AutoCAD
    Рисование средствами InDesign
    Подготовка публикации
    Установки программы InDesign
    Цвет и его применение
    Управление цветом
    Импорт графики
    Форматирование абзацев
    Глобальное форматирование
    Импорт и размещение текста
    Создание новой публикации
    Компоновка текста и графики
    Электронные публикации
    Примеры
    Вывод оригинал-макета
    PageMaker
  • Работа с текстом и графикой
  • Верстка Работа с цветом
  • Оригинал макет
  • Развитие Flash-технологий
  • Новые возможности
  • Введение в технологию
  • Основы работы
  • Работа с отдельными объектами
  • Рисование
  • Работа с цветом и текстом
  • Анимация Слои
  • Редактирование символов
  • Создание и публикация фильма
  • Электротехника
  • Магнитный поток
  • Электромагнитная индукция
  • Взаимная индукция.
  • Коэффициент связи
  • Электромагнитная сила
  • Напряженность
  • Ферромагнетики.
  • Расчет магнитных цепей
  • Топологические параметры цепи
  • Источники электрической энергии
  • Эквивалентные преобразования
  • Закон Ома
  • Законы Кирхгофа
  • Пассивные элементы
  • Сдвиг фаз между током и напряжением.
  • Мощность цепи
  • Источники электрической энергии
  • Треугольники напряжений
  • Последовательное и параллельное соединения
  • Явление резонанса
  • Символический метод расчета
  • Векторные диаграммы
  • Трехфазные цепи
  • Несинусоидальные токи
  • Катушка с ферромагнитным сердечником
  •  

    МОЛЕКУЛЯРНОЕ СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА

    ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

    Основные формулы

    · Количество вещества * тела (система)

    v=N/NA

    где N — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему); NA постоянная Авогадро:

    NA =6,02×1023 моль-1.

    · Молярная масса вещества

    M=m/v,

    где m масса однородного тела (системы); v — количество вещест­ва этого тела. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии Практические расчеты на срез и смятие. Основные предпосылки расчетов и расчетные формулы Иметь представление об основных предпосылках и условностях расчетов о деталях, работающих на срез и смятие. Детали соединений (болты, штифты, шпонки, заклепки) работают так, что можно учитывать только один внутренний силовой фактор — поперечную силу. Такие детали рассчитываются на сдвиг.

    Идеи Джона Рескина John Ruskin, 1819-1900 гг.) Поверхностное натяжение может быть на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе «жидкость — газ». В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.
    Если рассматривать интересные свойства воды, то следует обязательно затронуть тему поверхностного натяжения. Вспомните переполненный стакан воды. Кажется, что она вот-вот выльется, но этого не происходит, пока не пошевелишь стакан или не добавишь еще каплю воды. Поверхностное натяжение тем прочнее, чем сильнее сцепляются молекулы воды. Капля, струя воды образуются именно из-за натяжения.
    Оказывается, уровень испаряемости жидкости зависит именно от того, насколько сильно сцеплены молекулы воды. Чем сильнее они друг к другу притягиваются, тем жидкость менее летуча. Так, у спиртов летучесть высокая, поэтому и поверхностное натяжение низкое. Воду можно подразделить на «густую» и «жидкую». Когда в организм человека попадает «густая» вода, то клетки тратят свою энергию, чтобы преодолеть поверхностное натяжение. Именно поэтому для человеческого организма полезнее «жидкая» вода, так как она довольно легко вступает во взаимодействия между молекулами. Существенно то, что зависимости между процессами, происходящими внутри здания, и конкретными пространственными структурами не жесткие.
    Поверхностное натяжение можно наблюдать и визуально. Если на переполненный стакан посветить, то можно заметить очень тонкую пленку на поверхности. Она-то и не позволяет какое-то время выливаться жидкости из емкости. А когда воду выливают, например, из стакана, выпуклость, образовавшаяся на поверхностном натяжении, постепенно увеличивается, и когда молекулы уже не могут сцепляться друг с другом, «верхняя пленка» разрывается и жидкость начинает литься.
    Если бы вода имела низкое поверхностное натяжение, она бы очень быстро испарялась. Но у воды, все же, довольно большая величина поверхностного натяжения. А самая большая, оказывается, у ртути: она при проливании сразу собирается в маленькие блестящие шарики.
    Зрительно поверхностное натяжение можно представить следующим образом: если медленно наливать в чашку чай до краев, то какое-то время он не будет выливаться через ободок. В проходящем свете можно увидеть, что над поверхностью жидкости образовалась тончайшая пленка, которая не дает чаю выливаться. Она набухает по мере доливания и только, как говориться, с "последней каплей" жидкость выливается через край чашки.
    При выливании воды из сосуда с широким горлом на поверхности воды на какое-то мгновение образуется выпуклость, и определенное время она удерживается силами межмолекулярного сцепления. Потом происходит как бы "разрыв" пленки, и жидкость сразу выливается.
    Cила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует. Сила поверхностного натяжения пропорциональна длине того участка контура, на который она действует.

    · Относительная молекулярная масса вещества

    ,

    где ni число атомов i-го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества; Ar,i относительная атомная масса этого элемента. Относительные атомные массы приводятся в таблице Д. И. Менделеева.

    · Связь молярной массы М с относительной молекулярной массой Mr вещества

    M= Mrk,

    где k=10-3 кг/моль.

    · Молярная масса смеси газов

    ,

    где mi масса i-го компонента смеси; vi — количество вещества 1-го компонента смеси; k число компонентов смеси.

    · Массовая доля ** i-го компонента смеси газов

    wi=mi/m,

      где miмасса i-го компонента смеси; m масса смеси.

    * Количество вещества — число структурных элементов (молекул, ато­мов, ионов и т. п ), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.

    ** Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величи­на, равная отношению массы компонента к массе смеси.

    Пример 1. Определить молярную массу М углекислого газа СО2.

    Пример 2. Найти молярную массу М смеси кислорода массой m1=25 г и азота массой m2=75 г.

    Пример 3. Определить: 1) число N молекул воды, занимающей при температуре t=C объем V= 1 мм3; 2) массу m1 молекулы воды; 3) диаметр d молекулы воды, считая, что молекулы имеют форму шариков, соприкасающихся друг с другом

    Пример 4. В баллоне объемом V= 10 л находится гелий под давле­нием r1=l МПа при температуре T1=300 К. После того как из баллона был израсходован гелий массой m=10 г, температура в баллоне понизилась до T2=290 К. Определить давление r2 гелия, оставшегося в баллоне.

    МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ

    Пример 1. В баллоне вместимостью V=6,9 л находится азот массой m=2,3 г. При нагревании часть молекул диссоциировали на атомы. Коэффициент диссоциации* a=0,2. Определить: 1) об­щее число N1 молекул и концентрацию n1 молекул азота до нагрева­ния; 2) концентрацию n2 молекул и n3 атомов азота после нагрева­ния.

    Пример 2. В колбе вместимостью V=0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Определить среднюю энергию поступательного движения всех молекул, содержащихся в колбе.

    Пример 3. Найти среднюю кинетическую энергию одной моле­кулы аммиака NH3 при температуре t=27 °С и среднюю энергию вращательного движения этой молекулы при той же температуре.

    ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

    Пример 1. Пылинки массой m=10-18 г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентра­ция пылинок различается не более чем на 1 %. Температура Т воздуха во всём объеме одинакова и равна 300 К.

    Пример 2. В сосуде содержится газ, количество вещества v которого равно 1,2 моль. Рассматривая этот газ как идеальный, определить число DN молекул, скорости J которых меньше 0,001 наиболее вероятной скорости Jв.

    Пример 3. Зная функцию f(р) распределения молекул по импуль­сам, определить среднее значение квадрата импульса <p2>.

    Пример 4. Средняя длина свободного пробега <l> молекулы угле­кислого газа при нормальных условиях равна 40 нм. Определить среднюю арифметическую скорость <J> молекул и число z соударе­ний, которые испытывает молекула в 1 с.

    Пример 5. Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной l= 10 см могут свободно вращаться вокруг их общей оси z. Радиус R большого цилиндра равен 5 см. Между цилиндрами имеется зазор размером d=2 мм. Оба цилиндра находятся в воздухе при нормаль­ных условиях. Внутренний цилиндр приводят во вращение с посто­янной частотой n1=20 с-1. Внешний цилиндр заторможен. Определить, через какой промежуток времени с момента освобождения внешнего цилиндра он приобретет частоту вращения n2=1c-1. При расчетах изменением относительной скорости цилиндров пре­небречь. Масса m внешнего цилиндра равна 100 г.

    Пример 6. Барометр в кабине летящего самолета все время по­казывает одинаковое давление p=79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха за бортом самолета изменилась с t=5°С до t=1°C. Какую ошибку Dh в определении высоты допустил летчик? Давление р0 у поверхности Земли считать нормальным.

    ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

    Пример 1. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме (сv) и давлении (cp), принимая эти газы за идеальные.

    Пример 2. Вычислить удельные теплоемкости сv и сp смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны w1=0,8 и w2=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов взять из примера 1.

    Пример 3. Определить количество теплоты, поглощаемой водоро­дом массой m=0,2 кг при нагревании его от температуры t1=0°С до температуры t2=100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.

    Пример 4. Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при по­стоянном давлении до объема V2=3 м2, a затем при постоянном объеме до давления Рис 11.1 р2=500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение DU внутренней энер­гии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу.

    Пример 5. Идеальный двухатом­ный газ, содержащий количество ве­щества v=l моль, находится под дав­лением p1=250кПа и занимает объем V1==10 л. Сначала газ изохорно на­гревают до температуры T2=400 К. Далее, изотермически расширяя, до­водят его до первоначального давле­ния. После этого путем изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД h цикла.

    Пример 6. В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T1=300K. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изо­термически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти тем­пературу Т2, в конце адиабатного расширения и работу А, совершен­ную газом. Изобразить процесс графически.

    Пример Нагреватель тепловой машины, работающей по обра­тимому циклу Карно, имеет температуру t1==200°С. Определить температуру Т2, охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1= 1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.

    Пример 8. Найти изменение DS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t1=0°C до температуры t2=100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

    Пример 9. Определить изменение DS энтропии при изотермиче­ском расширении кислорода массой m=10 г от объема V1=25 л до объема V2=100 л.

    РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ЖИДКОСТИ

    Пример 1. В баллоне вместимостью V=8 л находится кислород массой m=0,3 кг при температуре T=300 К. Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа.

    Пример 2. Углекислый газ, содержащий количество вещества v=l моль находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании газа его объем V увеличился в k=2 раза. Определить изменение DТ температуры газа, если его критическая температура Ткр=304 К.

    Пример 3. В цилиндре под поршнем находится хлор массой m=20 г. Определить изменение DU внутренней энергии хлора при изотермическом расширении его от V1=200 см3 до V2=500 см3.

    Пример 4. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Определить также работу А, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь.

    Пример 5. Определять изменение свободной энергии DЕ поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1=10cм3 дo V2=2V1.

    Пример 6. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака (рис. 12.2) и бьет из отверстия II—II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр D бака равен 2 м, диаметр d сечения II—II равен 2 см. Найти: 1) скорость v1 понижения воды в баке; 2) давление p1, под которым вода подается в фонтан; 3) высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.

    Пример 7. В сосуде с глицерином падает свинцовый шарик. Определить максимальное значение диаметра шарика, при котором движение слоев глицерина, вызванное падением шарика, является еще ламинарным. Движение считать установившимся