ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ. АКУСТИКА примеры решения задач

Пример 3. Источник зву­ка частотой v=18 кГц приб­лижается к неподвижно уста­новленному резонатору, на­строенному на  акустическую волну длиной l= 1,7 см. С ка­кой скоростью должен дви­гаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? Температура T воздуха равна 290 К.

 Решение. Согласно принципу Доплера, частота v звука, воспринимаемая прибором (резонатором), зависит от скорости иист источника звука и скорости ипр прибора. Эта зависимость выража­ется формулой

где J скорость звука в данной среде; v0 частота звуковых волн, излучаемых источником.

Учитывая, что резонатор остается неподвижным (uпр=0), из формулы (1) получим , откуда

uист = J(1- v0/v). (2)

В этом выражении неизвестны значения скорости J звука и час­тоты v.

Скорость звука в газах зависит от природы газа и температуры и определяется по формуле

. (3)

Чтобы волны, приходящие к резонатору, вызвали его колеба­ния, частота v воспринимаемых резонатором волн должна совпадать с собственной частотой vрез резонатора, т. е.

v =vрез=J/lрез. (4)

где vрездлина волны собственных колебаний резонатора.

Подставив выражения J и v из равенства (3) и (4) в формулу (2), получим

, или .

Взяв значения g=1,4, М ==0,029 кг/моль, а также значения R, Т, vo, lрез и подставив их в последнюю формулу, после вычислений получим

uист = 36 м/с.

Определение момента инерции маятника. 1.Установить по высоте нижний кронштейн с фотодатчиком так, чтобы поверхность кронштейна, окрашенная в красный цвет, совпала с нижней отметкой шкалы.Указатель определяет длину пути маятника. 2. Установить необходимую длину бифилярного подвеса таким образом, чтобы нижний край среза сменного кольца маятника находился на 4-5мм ниже оптической оси фотодатчика, при этом ось маятника должна занять горизонтальнре положение. 3. Включить в сеть шнур питания микросекундомера и нажать на кнопку "Сеть".При этом должны загореться лампочка фотодатчика и цифровые индикаторы миллисекундомера. 4. Вращая маятник, зафиксировать его в верхнем положении при помощи электромагнита, при этом необходимо следить за тем, чтобы нить наматывалась на ось виток к витку.В зафиксированном положении нити подвеса должны быть прослаблены. 5. Нажать на кнопку "Сброс" для того , чтобы убедиться, что на индикаторах устанавливается ноль. 6. Нажать на кнопку "Пуск" на секундомере и произвести отсчёт времени хода маятника t на табло. 7. Измерения произвести 10 раз для каждых из сменных колец маятника.определить среднее значение t .При смене колец необходимо убедиться в том, чтокольцо насажено на диск до упора! После проведения работы смаятником необходимо отключить миллисекундомер от сети. 8. Вычислить момент инерции Ic,эксп маятника по эксперементальным результатам и оценить его абсолютную и относительную погрешности. При расчёте погрешности Ic,эксп можно принебрегаем 1 т.к в данном эксперементе величина: