Кинематика, динамика тела,силы в механике, колебания примеры решения задач

fihelp.ru
Волновая оптика
Волновое движениеУравнение плоской волныПринцип ГюгенсаИнтерференция светаИнтерференция в тонких пленкахДифракция светаПоляризация светаИнтерференция поляризованных лучей
Квантовая оптика
Закон КиpхгофаГипотеза ПланкаФотоэффектЭффект КомптонаЭффект ДоплеpаИзлучение света атомами.Лазеpы
Квантовая механика
Пpинцип неопpеделенностиУpавнение ШpедингеpаСтационаpные состояния
Атомная физика
  • Атом водоpода
  • Пpинцип тождественности частиц
  • Стpоение многоэлектpонных атомов
  • Спектpы излучения атомов
  • Нуклоны
  • Энеpгия связи ядеp.
  • Альфа и гамма-pаспад
  • Каталог готовых работ
  • Ядерная физика
  • Ядеpные pеакции.
  • Деление ядеp
  • Цепная pеакция
  • Теpмоядеpные pеакции
  • InDesign
    Общие сведения
    Графический пакет AutoCAD
    Рисование средствами InDesign
    Подготовка публикации
    Установки программы InDesign
    Цвет и его применение
    Управление цветом
    Импорт графики
    Форматирование абзацев
    Глобальное форматирование
    Импорт и размещение текста
    Создание новой публикации
    Компоновка текста и графики
    Электронные публикации
    Примеры
    Вывод оригинал-макета
    PageMaker
  • Работа с текстом и графикой
  • Верстка Работа с цветом
  • Оригинал макет
  • Развитие Flash-технологий
  • Новые возможности
  • Введение в технологию
  • Основы работы
  • Работа с отдельными объектами
  • Рисование
  • Работа с цветом и текстом
  • Анимация Слои
  • Редактирование символов
  • Создание и публикация фильма
  • Электротехника
  • Магнитный поток
  • Электромагнитная индукция
  • Взаимная индукция.
  • Коэффициент связи
  • Электромагнитная сила
  • Напряженность
  • Ферромагнетики.
  • Расчет магнитных цепей
  • Топологические параметры цепи
  • Источники электрической энергии
  • Эквивалентные преобразования
  • Закон Ома
  • Законы Кирхгофа
  • Пассивные элементы
  • Сдвиг фаз между током и напряжением.
  • Мощность цепи
  • Источники электрической энергии
  • Треугольники напряжений
  • Последовательное и параллельное соединения
  • Явление резонанса
  • Символический метод расчета
  • Векторные диаграммы
  • Трехфазные цепи
  • Несинусоидальные токи
  • Катушка с ферромагнитным сердечником
  • КИНЕМАТИКА Основные формулы

    Пример 1.Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид x=A+Bt+Ct3, где A>=4 м, B=2 м/с, С=-0,5 м/с2. Для момента времени t1>=2 с определить:

    1) координату x1 точки, Первым примером может служить математический маятник. Математический маятник включает материальную точку, подвешенную с помощью длинной нерастяжимой и невесомой нити к неподвижной точке в однородном гравитационном поле [2, 396].

    Аналогичным образом можно рассматривать и так называемый физический маятник. Физическим маятником называется тело, подвешенное в поле силы тяжести в точке, не совпадающей с центром инерции [2, 398].

    Рассмотрим пример из области электромагнетизма, а именно – идеальный колебательный контур, состоящий из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L. Проблема изучения системы композиционного мышления в целом сводится к трем крупным вопросам

    Если зарядить конденсатор и предоставить систему самой себе, то в ней начнется процесс разряда конденсатора через катушку индуктивности. Ток разряда при этом будет изменяться со временем, что приведет к возникновению ЭДС самоиндукции в катушке и, как следствие, к перезарядке конденсатора. Затем снова последует разряд конденсатора и так далее. Таким образом, в контуре возникнут незатухающие колебания заряда q, тока I и напряжения Uc. Уравнение, которому будут подчиняться эти колебания, легко получить, используя второе правило Кирхгофа. Если обозначить напряжение на конденсаторе через Uс, а ЭДС самоиндукции через , то из указанного закона следует:

    (2.1)

    Напряжение Uс на конденсаторе выражается через его заряд и емкость в виде

    2) мгновенную скорость v>1, Гипотезы прочности Напряженное состояние в точке характеризуется нормальными и касательными напряжениями, возникающими на всех площадках (сечениях), проходящих через данную точку. Обычно достаточно определить напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через рассматриваемую точку. Точку принято изображать в виде маленького элемента в форме параллелепипеда

    3) мгновенное ускорение a1.

    Пример 2.Кинематическое уравнение движения материальной точки по прямой (ось х) имеет вид, x=A+Bt+Ct2, где A>=5 м, B=4 м/с, С=-1 м/с2. Построить график зависимости координаты х и пути s> от времени. 2. Определить среднюю скорость <vx> за интервал времени от t1=1 с до t2=6 с. 3. Найти среднюю путевую скорость <v> за тот же

    Задача .

      Масса ракеты с полным запасом топлива равна М, без топлива m, скорость истечения продуктов горения из ракеты равна с, начальная скорость ракеты равна нулю. Найти скорость ракеты после сгорания топлива, пренебрегая силой тяжести и силой сопротивления воздуха (формула Циолковского).

      Решение. Обозначим через x массу сгоревшего топлива, а через v(x) – скорость ракеты как функцию от массы сгоревшего топлива. По закону сохранения импульса получим соотношение

    [v(x+Dx) - v(x)] ×(M - x) = cDx.

    Слева в этом равенстве стоит величина приращения импульса ракеты, которая стала легче на x, справа – величина импульса сгоревшего топлива массы Dx. Разделив обе части равенства на Dx и перейдя к пределу, получим уравнение

    .

    Решая его, получим

    .

    Когда топливо сгорело, x = Mm. Следовательно, скорость ракеты после сгорания топлива равна

    .

     

    Задачи для самостоятельной подготовки

      а) Воронка имеет форму конуса радиуса R = 6 см и высоты H = 10 см, обращённого вершиной вниз. За какое время из воронки через отверстие диаметра 0.5 см, сделанное в вершине конуса, вытечет вся вода?

      б) В воздухе комнаты объёмом 200 м3 содержится 0.15% углекислого газа СО2. Система вентиляции подаёт 20м3 воздуха в минуту. Воздух, подаваемый ею, содержит 0.04% СО2. Через какое время количество углекислого газа в воздухе комнаты уменьшится втрое?

    Известный английский писатель, теоретик искусства, философ, художник, один из лидеров движения "Искусства и ремесла", оказавший существенное влияние на культурную жизнь Англии II-й пол. ХIХв. Сторонник прерафаэлитов Рескин писал об ужасах и антигуманности индустриализации и об идиллической средневековой сельской Англии. Его произведения о проблемах культуры отличаются изысканностью слога.

    интервал времени.

    ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТЕЛА, ДВИЖУЩИХСЯ ПОСТУПАТЕЛЬНО

    Пример 1. К концам однородного стержня приложены две про­тивоположно направленные силы: F1=40H и F2=100 H

    Пример 2. В лифте на пружинных весах находится тело массой т=10 кг . Лифт движется с ускорением а=2 м/с2. Определить показания весов в двух случаях, когда ускорение лифта направлено: 1) вертикально вверх, 2) вертикально вниз.

    Пример 3. При падении тела с большой высоты его скорость vуст установившемся движении достигает 80 м/с. Определить время , в течение которого начиная от момента начала падения скорость становится равной 1/2ст. Силу сопротивления воздуха принять пропорциональной скорости тела.

    Пример 4. Шар массой m=0,3 кг, двигаясь со скоростью v=10 м/с, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку так, что скорость его направлена под углом   =30° к нормали. Определить импульс р, получаемый стенкой.

    Пример 5. На спокойной воде пруда стоит лодка длиной L и массой М перпендикулярно берегу, обращенная к нему носом. На корме стоит человек массой т. На какое расстояние s приблизится лодка к берегу, если человек перейдет с кормы на нос лодки? Трением о воду и воздух пренебречь.

    Пример 6. Два шара массами m1=2,5 кг и m2==1,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями v1=6 м/с и v>2=2 м/с. Определить: 1) скорость и шаров после удара; 2) кинетические энергии

    Пример 7. Из пружинного пистолета был произведен выстрел вертикально вверх. Определить высоту h, на которую поднимается пуля массой m 95%'>= 20 г, если пружина жесткостью k = 196 Н/м была сжата перед выстрелом на х = 10 см. Массой пружины пренебречь.

    РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА.

    Пример 1. Космический корабль движется со скоростью υ=0,9 с по направлению к центру Земли. Какое расстояние l прой­дет этот корабль в системе отсчета, связанной с Землей (K-система), за интервал времени Δt0=1 с, отсчитанный по часам, находя­щимся в космическом корабле (K'-система)? Суточным вращением Земли и ее орбитальным движением вокруг Солнца пренебречь.

    Пример 2. В лабораторной системе отсчета (K-система) движется стержень со скоростью υ=0,8 с . По измерениям, произведенным в системе, его длина l оказалась равной 10 м, а угол φ, который он составляет с осью х, оказался равным 30° . Определить собственную длину l стержня в K-системе, связанной со стержнем, и угол φ0, который он составляет с осью х'

    Пример 3. Кинетическая энергия Т электрона равна 1 МэВ. Определить скорость электрона.

    Пример 4. Определить релятивистский импульс р и кинетическую энергию Т электрона, движущегося со скоростью υ =0,9 с (где с — скорость света в вакууме).

    Пример 5. Релятивистская частица с кинетической энергией T=т0c2 (m0 — масса покоя частицы) испытывает неупругое столк­новение с такой же покоящейся (в лабораторной системе отсчета) частицей. При этом образуется составная частица. Определить: 1) релятивистскую массу т движущейся частицы; 2) релятивистскую массу т' и массу покоя m0' составной частицы; 3) ее кинетическую энергию Т'.

    МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Основные формулы

    Пример 2. Материальная точка массой т=5 г совершает гармонические колебания с частотой ν =0,5 Гц.
    Амплитуда колебаний
    A=3 см.

    Пример 3. На концах тонкого стержня длиной l = 1 м и массой m3=400 г укреплены шарики малых размеров массами m1=200 г и m2=300г. Стержень колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину (точка О на рис. 6.2). Определить период Т колебаний, совершаемых стержнем.

    Пример 4. Физический маятник представляет собой стержень длиной l= 1 м и массой 3т1 с прикрепленным к одному из его концов
    обручем диаметром и массой т1. Горизонтальная ось Ozмаятника проходит через середину стержня перпендикулярно ему .
    Определить период Т колебаний такого маятника.

    Найти амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания.

    Пример 6. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях,

    Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

    ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ. АКУСТИКА Основные формулы

    Пример 1. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью =15 м/с. Период Т колебаний точек шнура равен 1,2 с, амплитуда A=2 см.

    Определить:

    Пример 2.На расстоянии l=4 м от источника плоской волны частотой v=440 Гц перпендикулярно ее лучу расположена стена. Определить расстояния от источ­ника волн до точек, в которых будут первые три узла и три пучности стоячей волны, возникшей в результате сложения бегущей и отраженной от стены волн. Скорость J волны считать равной 440 м/с.

    Пример3. Источник зву­ка частотойi>v=18 кГц приб­лижается к неподвижно уста­новленному резонатору, на­строенному на   акустическую волну длиной l= 1,7 см. С ка­кой скоростью должен дви­гаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? Температура T воздуха равна 290 К.