При поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Поэтому поступательное движение тела описывается основным уравнением динамики точки: ma=F (1) Если тело в начальный момент покоится, а сумма приложенных к нему сил остается постоянной, то тело будет двигаться прямолинейно вдоль направления равнодействующей силы по закону: х=x0 + 0.5at2 (2) В настоящей работе поступательное движение изучается на приборе, схематически изображенном на рисунке. T2' T1' T2 m T1 M M x Mg (M+m)g Тела с массами M и (M+m) подвешены к концам нити, переброшенной через легкий блок, который может вращаться вокруг закрепленной горизонтальной оси. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити. Применим к каждому телу уравнение (1), переписав его в скалярной форме с учетом указанного на рисунке положительного направления оси ОХ: Ma1=Mg - T1 (3) (M+m)a2=(M+m)g - T2 (4) Дополним уравнения (3) и (4) уравнением вращения блока. Направим ось OZ вдоль оси вращения таким образом, чтобы ее положительное направление соответствовало вращению по часовой стрелке, т.е. за рисунок. Имеем: IB=-rT1' + rT2' - N (5) где В -проекция углового ускорения на ось OZ; I -момент инерции блока относительно той же оси; N -проекция момента сил трения в оси блока на ось OZ, а r -радиус блока. Предполагая, что нить невесома, можно записать: Т1=Т1' , T2=T2' (6) Если считать, что нить нерастяжима и не проскальзывает по блоку, получаем еще два соотношения, связывающие ускорения: a2=-a1=a1 (7) a2=Br (8) Решая систему (3)-(8), находим проекцию ускорения: a=mg/(2M+m+I/r2) - N/r(2M+m+I/r2) (9) В лабораторной установке масса блока мала по сравнению с массой грузов и поэтому в (9) можно пренебречь членом I/r2 и пользоваться приближенной формулой: a=mg/(2M+m) - N/r(2M+m) (10) Выражение (10) может быть использовано для определения g. При этом a вычисляется по формуле (2): a=2(x-x0)/t2 (11) Для исключения N из формулы (10) следует определить значения а для двух различных перегрузов с массами m1 и m2 и решить систему уравнений: W1=m1g/(2M+m1) - N/r(2M+m1) , W2=m2g/(2M+m2) - N/r(2M+m2) ; Тогда для определения g получим формулу: g=[2M(W1-W2) + m1W1 - m2W2]/(m1-m2).