Система тождественных частиц
Пусть система состоит из N
частиц, а её состояние задаётся вектором 
тогда соответственно
(вероятность
обнаружить 
частицу
в элементе объёма 
)
= 
.
,
,
где 
.
В квантовой механике частицы одного сорта тождественны, принципиально неразличимы (рис. 11.1). Пусть у нас имеется две частицы, тогда
 |
Как это может быть? Так как модуль вектора 
постоянен, то вектор может только
вращаться вокруг начала координат: 
. Из условия нормировки следует: 
, это выполняется только в двух
случаях: 
и 
. Так как 
, возможны две ситуации:
1. 
,
волновая функция симметрична относительно перестановки пары тождественных
частиц, такие частицы называются бозоны;
2. 
,
это фермионы.
Принцип Паули гласит, что два фермиона не могут находиться в одном и том же состоянии.