Ýôôåêò Êîìïòîíà


Ýòî â ñâî¸ âðåìÿ áûë ðåøàþùèé ýêñïåðèìåíò, êîòîðûé äîëæåí áûë ïîäòâåðäèòü âîò ýòó êîðïóñêóëÿðíóþ òåîðèþ, ÷òî ñâåò ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ âåùåñòâîì ïðîÿâëÿþòñÿ êîðïóñêóëÿðíûå ñâîéñòâà. Ðå÷ü èä¸ò î ðàññåèâàíèè ñâåòà íà ýëåêòðîíàõ. Ìû óæå îáñóæäàëè ðàññåèâàíèå ñâåòà (ïî÷åìó íåáî ñèíåå), ýëåêòðîí êîëåáëåòñÿ â ïîëå ïàäàþùåé âîëíû ñ ÷àñòîòîé âîëíû, èçëó÷àåò âòîðè÷íûå âîëíû ñ òîé æå ÷àñòîòîé, è îíè ïðåäñòàâëÿþò ðàññåÿííûé ñâåò. Ýòî, êñòàòè, âçàèìîäåéñòâèå ñâåòà ñ âåùåñòâîì, îíî äîëæíî ïîäïàäàòü âîò ïîä ýòó êîðïóñêóëÿðíóþ òåîðèþ. Ïî êîðïóñêóëÿðíîé òåîðèè ðàññåèâàíèå ïðîèñõîäèò èíà÷å.

Ìû èìååì ýëåêòðîí, íà ýëåêòðîí íàëåòàåò ôîòîí, îáëàäàþùèé îïðåäåë¸ííîé ýíåðãèåé è èìïóëüñîì. Ïðîèñõîäèò ñòîëêíîâåíèå, íåëüçÿ ôîòîí óïîäîáëÿòü áèëüÿðäíîìó øàðó, è ýëåêòðîí íåëüçÿ óïîäîáëÿòü øàðó, îíè êàê-òî âçàèìîäåéñòâóþò è ðàçëåòàþòñÿ. Ìû èìåëè íåïîäâèæíûé ýëåêòðîí è ôîòîí, êîíå÷íàÿ ñèòóàöèÿ: ýëåêòðîí âûëåòàåò èç ýòîé îáëàñòè âçàèìîäåéñòâèÿ è ôîòîí, íî ïîñêîëüêó ýëåêòðîí èìååò êàêóþ-òî ýíåðãèþ, òî ýíåðãèÿ ôîòîíà äîëæíà áûòü ìåíüøå èñõîäíîé: . Çíà÷èò, ðàññåÿííûé ôîòîí äîëæåí èìåòü ÷àñòîòó ìåíüøå, ÷åì ÷àñòîòà ïàäàþùåãî ñâåòà. Âîò ñèòóàöèÿ, êîòîðàÿ â ðàìêàõ âîëíîâîé òåîðèè îïèñûâàåòñÿ, â ðàìêàõ êîðïóñêóëÿðíîé, è ðåçóëüòàòû íå ñîâïàäàþò. Åñòü ñèòóàöèè, êîòîðûå îäèíàêîâî îïèñûâàþòñÿ â îáåèõ òåîðèÿõ, òî åñòü, äàþò îäèíàêîâûå ðåçóëüòàòû. Çäåñü ðåçóëüòàòû ðàçíûå. Ïîñìîòðèì òåïåðü êîëè÷åñòâåííî.

Ýíåðãèÿ äî ñòîëêíîâåíèÿ ýòî ýíåðãèÿ ôîòîíà  è , , ýíåðãèÿ ïîêîÿ íåïîäâèæíîãî ýëåêòðîíà. Ýíåðãèÿ ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ: ýíåðãèÿ ôîòîíà , ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà . Èìïóëüñ â ïðîåêöèè íà îñü x äî: , ïîñëå: , íà îñü y äî: 0, ïîñëå: . Çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà íàì äàþò òðè óðàâíåíèÿ:

 

 

Âîò, òðè ýòèõ óðàâíåíèÿ îïèñûâàþò ñòîëêíîâåíèå. Ñ÷èòàåì èçâåñòíîé íà÷àëüíóþ ñèòóàöèþ, òî åñòü, çàäàíû âåëè÷èíû  è âñ¸, íåèçâåñòíûå âåëè÷èíû: , óãëû . Ó íàñ íåèçâåñòíûõ ïÿòü øòóê, óðàâíåíèé òðè, ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìû íå ìîæåì èñõîä ýòîãî ñòîëêíîâåíèÿ îäíîçíà÷íî îïèñàòü.1) Íàñ áóäåò èíòåðåñîâàòü ÷àñòîòà â âèäå ôóíêöèè îò óãëà ðàññåèâàíèÿ .

Îò óãëà  ìû ìîæåì èçáàâèòüñÿ, âîçâåäÿ ïîñëåäíèå äâà óðàâíåíèÿ â êâàäðàò è ñëîæèâ èõ: . Èç íàøèõ óðàâíåíèé, âîçâåä¸ííûõ â êâàäðàò

 

 

 

âûðàçèì , ó÷èòûâàÿ, ÷òî .

 

 

Ýòî ìû íàøëè èìïóëüñ ðàññåÿííîãî ôîòîíà, âûðàæåííûé ÷åðåç èìïóëüñ íàëåòàþùåãî ôîòîíà è óãîë ðàññåèâàíèÿ ôîòîíà.

È çäåñü ñðàçó ìîæíî óñìîòðåòü, ïî÷åìó íåïðàâèëüíàÿ áûëà ïðåäúÿâëåíà òåîðèÿ «Ïî÷åìó íåáî ñèíåå?», âàì íà ýêçàìåíå å¸ ïðèõîäèëîñü îòâå÷àòü, ïî÷åìó îíà, òåì íå ìåíåå, ìîãëà áûòü? Ïî êîðïóñêóëÿðíîé òåîðèè ÷àñòîòà ðàññåÿííîãî ñâåòà äîëæíà áûòü ìåíüøå ÷àñòîòû ïàäàþùåãî, à ïî âîëíîâîé îíè îäèíàêîâû. Âèäíî, ÷òî, åñëè , òî, êîíå÷íî, . Ìîðàëü òàêàÿ: ïðè íå ñëèøêîì áîëüøèõ èìïóëüñàõ ôîòîíà, à íà ÿçûêå âîëíîâîé òåîðèè ïðè íå ñëèøêîì áîëüøèõ ÷àñòîòàõ, äåéñòâèòåëüíî, êëàññè÷åñêàÿ òåîðèÿ äà¸ò ïðàâèëüíûå ðåçóëüòàòû, íî ïðè áîëüøèõ ÷àñòîòàõ äîëæíû íàáëþäàòüñÿ îòêëîíåíèÿ. Òàê êàê èìïóëüñ ëèíååí ïî ÷àñòîòå, èìååì:

 

 

Äåéñòâèòåëüíî, áûëè ïðîäåëàíû ýêñïåðèìåíòû,1) è ýòà ôîðìóëà ïîäòâåðäèëàñü. Ýôôåêò Êîìïòîíà ïîäòâåðäèë êîðïóñêóëÿðíûå ñâîéñòâà ñâåòà.

 

 

Öåëü ðàáîòû: îïðåäåëèòü ãîðèçîíòàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè. Ïðèíàäëåæíîñòè: ìèëëèàìïåðìåòð, èñòî÷íèê òîêà, ðåîñòàò, òàíãåíñ-ãàëüâàíîìåòð. Ñóùíîñòü ìåòîäà Çåìëÿ îêðóæåíà ìàãíèòíûì ïîëåì, êîòîðàÿ â ëþáîì ìåñòå èìååò ãîðèçîíòàëüíóþ è âåðòèêàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ. Ãîðèçîíòàëüíàÿ ìàãíèòíàÿ ñòðåëêà âñåãäà îðèåíòèðóåòñÿ âäîëü ñèëîâûõ ëèíèé ãîðèçîíòàëüíîé íàïðàâëÿþùåé. Åñëè èñêóññòâåííî ñîçäàòü ñ ïîìîùüþ êðóãîâîãî òîêà äîïîëíèòåëüíîå ìàãíèòíîå ïîëå è îðèåíòèðîâàòü åãî ïåðïåíäèêóëÿðíî, òî ìàãíèòíàÿ ñòðåëêà áóäåò îòêëîíÿòüñÿ îò íàïðàâëåíèÿ íà íåêîòîðûé óãîë. Èçìåíÿÿ ñèëó êðóãîâîãî òîêà, ìîæíî äîáèòüñÿ ðàâåíñòâà âåëè÷èíû íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ êðóãîâîãî òîêà. Òàê êàê ïîëÿ ðàâíû è ïåðïåíäèêóëÿðíû, òî ìàãíèòíàÿ ñòðåëêà îòêëîíèòñÿ â ýòîò ìîìåíò íà óãîë â 45 ãðàäóñîâ. Ïîðÿäîê âûïîëíåíèÿ ðàáîòû 1. Ñîáðàòü ñõåìó, ïðåäâàðèòåëüíî îçíàêîìèâøèñü ñ åå ýëåìåíòàìè. 2. Ïîâîðà÷èâàÿ êàòóøêó, ñ îðèåíòèðîâàòü åå ïëîñêîñòü â íàïðàâëåíèè ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà. 3. Âêëþ÷èòü èñòî÷íèê òîêà è, óâåëè÷èâàÿ òîê, äîáèòüñÿ ïîâîðîòà ìàãíèòíîé ñòðåëêè íà óãîë 45 ãðàäóñîâ. Îïûò ïîâòîðèòü 3 ðàçà ñ ïîâîðîòîì ñòðåëêè â îáå ñòîðîíû íà 45 ãðàäóñîâ, êàæäûé ðàç çàïèñûâàÿ çíà÷åíèÿ òîêà. 4. Ïî ôîðìóëå âûñ÷èòàòü âåëè÷èíó ãîðèçîíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè. 5. Îöåíèòü ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ.