ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач

ЭЛEКTPИЧECКAЯ EMКOCTЬ. КOHДEHCATOPЫ

Основные формулы

·         Электрическая емкость уединенного проводника или конден­сатора

C=ΔQ/Δφ,

где ΔQ - заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); Δφ - ­изменение потенциала, вызванное этим зарядом.

·         Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиу­сом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью ε,

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется.

Основы молекулярной физики и термодинамики Курс лекций по физике

·         Электрическая емкость плоского конденсатора

,

где S - площадь пластин (каждой пластины); d - расстояние между ними; ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Электрическая емкость плоского конденсатора, заполненного п слоями диэлектриком толщиной d_i каждый с диэлектрическими про­ницаемостями ε, (слоистый конденсатор),

·                 Электрическая емкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусами R₁ и R₂, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε)

·                 Электрическая емкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной l и радиусами R₁ и R₂, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε)

·         Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов:

в общем случае  где п - число конденсаторов;

в случае двух конденсаторов

в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С₁ каж­дый

C=C₁/n.

·                 Электрическая емкость параллельно соединенных конденса­торов:

в общем случае C=C₁+C₂+...+C_n;

в случае двух конденсаторов C=C₁+C₂;

в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С₁ каж­дый C=nC₁. ­

Биения - это колебания с периодически изменяющейся амплитудой, получающееся в результате
сложения двух колебаний с близкими частотами. Рассмотрим результат наложения двух гармо-
нических колебаний, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях. В результате
точка, совершающая колебания, описывает некоторую траекторию. Если частоты колебаний относятся как целые числа - траектория является замкнутой. Такие замкнутые траектории точки, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях, называются фигурами Лиссажу. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат и равным соответственно удвоенным амплитудам. При этом число касаний фигуры Лиссажу сторон прямоугольника дает отношение периодов обоих колебаний. Конкретный вид фигуры Лиссажу зависит от соотношения между частотами, начальными фазами и амплитудами обоих колебаний. По виду фигур Лиссажу можно определить неизвестную частоту по известной или определить отношение частот складываемых колебаний. Поэтому метод фигур Лиссажу - широко используемый метод исследования соотношений частот и начальной разности фаз колебаний.