| |
ЗАКОН КУЛОНА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ Примеры решения задач
Примеры решения задач
Пример 1. Три одинаковых положительных заряда Q1=Q2=Q3=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника (рис. 13.1). Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?
Решение. Все три заряда, расположенных по вершинам треугольника, находятся в одинаковых условиях. Поэтому для решения задачи достаточно выяснить, какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы один из трех зарядов, например Q1,
находился в равновесии.
В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд Q1 будетнаходиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю:
F1+F3+F4=F+F4=0, (1)
где F2, F3, F4 — силы, с которыми соответственно действуют на заряд Q1 заряды Q2, Q3 и Q4; F — равнодействующая сил F2 и F3.
Так как силы F и F4 направлены по одной прямой, то векторное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:
F—F4=0, или F4=F.
Выразив в последнем равенстве F через F2 и F3 и учитывая, что F3=F2, получим
.
Применяя закон Кулона и имея в виду, что Q2=Q3=Q1, найдем
, (2)
откуда
.
Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что
.
С учетом этого формула (2) примет вид
.
Подставив сюда значение Q1, получим
Q4=0,58 нКл.
Отметим, что равновесие системы зарядов будет неустойчивым.
СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Упражнение 1. Фигуры Лиссажу. Отрезок прямой. 1. Собираем установку по схеме: 2. Устанавливаем максимальные значения сопротивлений Ом, Ом, устанавливаем на генераторе некоторую частоту. 3. Получаем на экране осциллографа изображение отрезка. Возможны два случая: отрезок лежит в первом и третьем квадратах плоскости экрана, либо - во втором и четвертом. Первый случай реализуется, если складываемые колебания синфазные, а второй - если происходят в противофазе. 4. Устанавливаем равные амплитуды колебаний, для этого устанавливаем размах линии по оси ОХ на экране осциллографа 55 мм, а по оси ОY - 20 мм. 5. Зарисовываем полученную осциллограмму. Измеряем проекции наклонной линии, записываем значения , , для разных углов наклона прямой к оси ОХ.