Расчет статически неопределимых систем

Наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций

Передачи коническими колесами. Классификация. Кинематика и геометрия конических передач

Расчет заклепок на смятие и листов на разрыв.

Помимо среза заклепкам и соединяемым листам в конструкции угрожают и иные опасности.

Так как передача сил на заклепочный стержень происходит путем нажатия стенок заклепочного отверстия на заклепку, то необходимо установить, не произойдет ли наружное обмятие этого стержня или стенок отверстия, — произвести проверку на смятие.

На рис.1 указана примерная схема передачи давлений на стержень заклепки. Закон распределения этих давлений по цилиндрической поверхности нам неизвестен; он во многом зависит от неправильностей формы заклепочного отверстиями стержня, вызванных условиями изготовления конструкции. Поэтому расчет производится условно. Принято считать, что неравномерное давление, передающееся на поверхность заклепки от листа, распределяется равномерно по диаметральной плоскости сечения заклепки. При этом напряжение по этой диаметральной плоскости оказывается примерно равным наибольшему сминающему напряжению в точке А поверхности заклепки. Определение опорных реакций. Рассмотрим несколько примеров. Пример Определить опорные реакции консольной балки



Рис.1. Передача давлений на стержень заклепки.

Чтобы вычислить это условное напряжение смятия, необходимо разделить силу, приходящуюся на заклепку, на площадь диаметрального сечения ВСС'В'. Эта площадь представляет собой прямоугольник, одной стороной которого служит диаметр заклепки, другая же равна толщине листа, передающего давление на стержень заклепки.

Равновесие произвольной системы сил Условия равновесия пространственной системы сил.

Так как давление на одну заклепку равно , то

условие прочности на смятие будет иметь вид:

где — допускаемое напряжение на смятие. Отсюда необходимое число заклепок

Допускаемое напряжение на смятие принимают обычно в 2 — 2,5 раза больше основного допускаемого напряжения на растяжение и сжатие , так как расчет на смятие по существу является упрощенной проверкой прочности по контактным напряжениям.

Таким образом определяется число заклепок, необходимое для прочного соединения листов. Из двух полученных значений , конечно, надо взять большее.

Если мы вернемся к рассмотренному ранее примеру и примем , ,то получим:

Таким образом, условие прочности заклепок на перерезывание требует постановки двадцати четырех заклепок; условие же прочности на смятие — пятнадцати заклепок. Очевидно, необходимо поставить двадцать четыре заклепки. В этом примере работа заклепок на срез оказывается опаснее работы их на смятие. Это обычно бывает в соединениях с так называемыми односрезными заклепками, в которых каждая заклепка перерезывается в одной плоскости.



а) расчетная схема, б) действующие усилия
Рис.2. Соединение с накладками:

Косой удар двух шаров

 Удар называется косым, если скорости соударяющихся шаров не направлены по прямой, соединяющей их центры тяжести. Пусть два шара движутся со скоростями υ2 и υ2 (рис. 135).

 Проведем общую касательную τ в точке А и нормаль n. Для изучения косого удара данных тел воспользуемся уравнением (111.298) в проекциях на указанные направления касательной и нормали

 

По определению коэффициентов восстановления



На основании (111.293)

 

Из указанных уравнений найдем искомые скорости u1τ, u1n, u2τ, u2n тел после удара.

В несколько других условиях будут работать заклепки соединения, показанного на Рис.2а. Здесь стык двух листов осуществлен при помощи двух накладок.

Наличие заклепок вносит некоторые изменения и в проверку прочности на растяжение или сжатие самих склепанных листов.

Расчет сварных соединений. При изготовлении металлических конструкций часто применяется сварка с помощью электрической дуги.

Необходимо отметить, что наиболее простым и надежным видом соединения является соединение встык, образуемое путем заполнения зазора между торцами соединяемых элементов наплавленным металлом.

Иногда соединение листов производится внахлестку или встык с перекрытием накладками.

Условие прочности для двух симметрично расположенных швов имеет вид: .

Косой изгиб призматического стержня Вид деформации является сложным, когда в поперечном сечении стержня возникают два и более силовых факторов.

Слагаемые в этом выражении рекомендуется определять по модулю, а знаки ставить по смыслу.

Совместное действие изгиба и растяжения или сжатия. Изгиб балки при действии продольных и поперечных сил.

Так как напряжения от сил Р во всех сечениях одинаковы и равномерно распределены, то опасными будут волокна, наиболее напряженные от изгиба.

Для того чтобы отыскать наиболее опасную точку в выбранном сечении, найдем нормальное напряжение в любой точке В с координатами z и у.

Нейтральная ось делит сечение на две части — сжатую и растянутую; на Рис.3 г растянутая часть сечения заштрихована.

Однако может случиться, что и для таких материалов будет достаточно одной проверки прочности.

Ядро сечения при внецентренном сжатии При конструировании стержней из материалов, плохо сопротивляющихся растяжению (бетон), весьма желательно добиться того, чтобы все сечение работало лишь на сжатие.

На Рис.3 изображены три положения точки приложения силы на этой прямой и соответственно три положения нейтральной оси .

Для получения очертания ядра целиком изобразим положения нейтральной оси и , соответствующие граничным точкам 1 и 2.

Совместные действия изгиба и кручения призматического стержня.

Наибольшие напряжения изгиба возникают в точках k и k/, наиболее удаленных от нейтральной оси (рис. 3), .

Расчет балок переменного сечения. Подбор сечений балок равного сопротивления.

Вид балки в фасаде и плане показан на Рис.1. Такое очертание балки получается, если учитывать ее прочность только по отношению к нормальным напряжениям; ширина в сечении В обращается в нуль.

Покажем это на примере, разобранном выше. Определим прогиб балки равного сопротивления, защемленной одним концом, нагруженной на другом конце силой Р и имеющей постоянную высоту.

Критерии работоспособности и расчет деталей машин (теплостойкость, виброустойчивость, надежность). - Соединения. Классификация. Резьбовые соединения. Виды резьб. Основные геометрические размеры. - Момент завинчивания, взаимодействие между винтом и гайкой, КПД, самоторможение

Высокий уровень нагружения может вызвать разрушение, т. е. разделение тела на части.