Пластические деформации (статическое разрушение)

Наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций

Завершающим этапом в изучении курса "Детали машин" является выполнение курсового проекта или курсовой работы.

Таким образом, расчет по допускаемым нагрузкам привел в данном случае к тем же результатам, что и расчет по допускаемым напряжениям. Это всегда имеет место для статически определимых конструкций при равномерном распределении напряжений, когда материал по всему сечению используется полностью.

Расчет статически неопределимых систем по способу допускаемых нагрузок.

Совсем другие результаты мы получим, если будем применять способ допускаемых нагрузок к статически неопределимым системам, стержни которых изготовлены из материала, обладающего способностью к большим пластическим деформациям, например из малоуглеродистой стали.

В качестве примера рассмотрим систему из трех стержней, нагруженных силой Q (рис. 2). Пусть все стержни сделаны из малоуглеродистой стали с пределом текучести . Длины крайних стержней, как и выше, обозначим ; длину среднего . Допускаемое напряжение



Рис.2. Расчетная схема однократно статически неопределимой стержневой системы.

Как и раньше, при расчете этой статически неопределимой системы зададимся отношением площадей стержней; примем, что все три стержня будут иметь одинаковую площадь F. Получим:

Используя закон Гука, получим:

Следовательно:

Так как , средний стержень напряжен больше, чем крайние; поэтому подбор площади сечения F надо произвести по формуле:

Ту же величину площади надо дать и боковым стержням; в них получается некоторый дополнительный запас.

Применим способ допускаемых нагрузок; условием прочности будет:

ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Общие замечания

К простейшим движениям твердого тела относятся поступательное движение и вращательное движение вокруг неподвижной оси.

В кинематике твердого тела при различных видах его движений интересуются кинематическими характеристиками как движения твердого тела в целом, так и кинематическими характеристиками движения отдельных его точек.

Поступательное движение твердого тела

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая намеченная в нем прямая движется, оставаясь параллельной самой себе.

Примером поступательного движения может служить движение спарника колес паровоза. Как известно, кривошипы О1А и О2В паровозных осей О1 и О2 соединяются спарником АВ (рис. 47). При этом О1О2 = АВ. При движении паровоза спарник АВ, оставаясь параллельным О1О2 совершает поступательное движение. Устанавливая основные свойства поступательного движения, докажем две теоремы.

Теорема 1. При поступательном движении твердого тела точки его описывают одинаковые траектории.

Доказательство. Действительно, пусть отрезок АМ соединяет две произвольные точки тела, совершающего поступательное движение. Положение точек А и М определим их радиусами-векторами rA и гM (рис. 48). Проведем вектор АМ = г, соединяющий точки А и М. Тогда

rM=rA+r

где r постоянно по величине и направлению (г = const). Из соотношения (11.49) видим, что траектория точки М получается из траектории точки А параллельным смещением точек этой траектории на постоянный вектор r = АМ.

Таким образом, траектории точек А и М будут одинаковыми кривыми, которые при наложении совпадают.

Что в данном случае следует понимать под предельной нагрузкой конструкции? Так как конструкция выполнена из материала, имеющего площадку текучести, то, по аналогии с простым растяжением стержня из такого материала, за предельную нагрузку следует взять груз, соответствующий достижению состояния текучести для всей конструкции в целом.

Для определения предельной грузоподъемности всей системы мы должны для системы двух стержней, нагруженных силой , найти то значение Q, при котором напряжения и в крайних стержнях дойдут до предела текучести.

Учет собственного веса при растяжении и сжатии. Подбор сечений с учетом собственного веса (при растяжении и сжатии).

Вполне понятно, что влиянием собственного веса при растяжении и сжатии стержней можно пренебрегать, если мы не имеем дела с длинными стержнями или со стержнями из материала, обладающего сравнительно небольшой прочностью (камень, кирпич) при достаточном весе.

В случае длинных канатов или растянутых штанг форму стержня равного сопротивления осуществляют тоже приближенно, разделяя стержень по длине на ряд участков; на протяжении каждого участка сечение остается постоянным (Рис.3) — получается так называемый ступенчатый стержень.

Расчет гибких нитей.   В технике встречается еще один вид растянутых элементов, при определении прочности которых важное значение имеет собственный вес.

Равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q направлена вертикально вниз.

Если точки подвеса нити находятся на разных уровнях, то, подставляя в уравнение (1) значения и , находим и : .

Если при подвеске нити на разных уровнях неизвестны стрелы провисания и , но известно натяжение Н, то легко получить значения расстояний а и b и стрел провисания, и .

В случае, если при переходе от первого ко второму состоянию нагрузка не изменяется, а изменяется лишь температура, то в последнем уравнении интенсивность заменяется на .

Лабораторная работа "Статическое исследование тяговой способности ременной передачи". Цель работы - изучение вопросов механики взаимодействия ремня и шкива в ременной передаче. Задачи работы: освоить методику оценки тяговой способности передачи; экспериментально определить значения коэффициента тяги при различных условиях работы; исследовать влияние на его величину шипа ремня и угла обхвата
Деформации тела характеризуются изменением взаимного расположения точек тела до и после деформации