Пластические деформации (статическое разрушение)

Наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций

Расчет шпоночных и зубчатых соединений. Цель - овладение навыками правильного выбора вида и размеров соединения. Решаемые задачи: подбор и проверочные расчеты шпоночных соединений; подбор и проверочные расчеты зубчатых соединений.

При растяжении образца происходит не только увеличение его длины, но и уменьшение размеров поперечного сечения, т. е. в упругой области деформация в поперечном направлении , где — деформация в продольном направлении, — коэффициент Пуассона. Для изотропных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах .

Таблица 1. Механические характеристики некоторых материалов


Примечание. В знаменателе указана соответствующая характеристика при сжатии».

Для сталей различных марок Е = 195-206 ГПа, G = 79-89 ГПа, = 0,23-0,31, для сплавов алюминия Е = 69-71 ГПа, G = 26-27 ГПа, = 0,30-0,33. Упругие свойства некоторых материалов даны в табл. 3.1.

Характеристиками пластичности материала являются относительное удлинение и относительное сужение при разрыве:

где l0, F0 — длина рабочей части образца и площадь поперечного сечения до деформации; lк — длина рабочей части образца после разрыва; F0 — конечная площадь поперечного сечения в шейке образца после разрыва.

По величине относительного удлинения при разрыве проводится разделение состояния материалов на пластичное и хрупкое. Материалы, имеющие к моменту разрушения достаточно большие значения , относят к пластическим материалам; к хрупким относят материалы с относительным удлинением .

Оценка пластических свойств материала может быть проведена по такой характеристике, как ударная вязкость —

KC=A/F,

где А — работа, затрачиваемая на ударное разрушение образца, Дж (или ), F — площадь поперечного сечения образца в месте концентратора, м2 (или см2),

Ускорение точки в полярных координатах

Пусть движение точки М в плоскости Оху задано в полярных координатах г = г (t); φ = φ (t). Декартовы координаты выражаются через полярные по формулам

х = г соs φ, у = г sinφ..

Найдем проекции ωr и ωφ ускорение ω точки на радиальное (r) и трансверсальное (φ) направление (рис.44)

Для ωX и ωY имеем выражение

ωX=ωrcosφ-ωφsinφ,  ωY=ωr sinφ+ωφcosφ

С другой стороны,

ωХ=x=r cosφ – 2rφ sinφ – rcosφ ∙ φ2 – r sinφ ∙ φ,

ωY=y=r sinφ + 2 rφ cosφ - rsinφ ∙ φ2 + r cosφ ∙ φ

Таким образом, получим

ωr=r – rφ2,  ωφ=2rφ + rφ.

Модуль ускорения

ω==

Обозначая через θ угол, образованный ускорением с положительным радиальным направлением, определим направление ускорения ω точки по формуле

tgθ=.

Лабораторная работа "Изучение конструкции червячного редуктора". Цель работы - ознакомиться с устройством и конструктивными особенностями червячного редуктора и приобрести навыки определения основных геометрических параметров червячного зацепления. Задачи работы: произвести разборку редуктора; отметить особенности конструкции; определить размеры основных элементов червяка и червячного колеса и вычислить значения основных параметров зацепления, согласовав их со стандартными рядами; ознакомиться со способами регулировки зацепления и редуктора; собрать редуктор.
Деформации тела характеризуются изменением взаимного расположения точек тела до и после деформации