Пластические деформации (статическое разрушение)

Наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций

Расчет заклепочных соединений. Студенты знакомятся с различными конструкциями заклепочных соединений и методами их расчетов, решают конкретные численные задачи по расчету заклепочных соединений

При одновременном действии напряжений по трем ортогональным осям, когда отсутствуют касательные напряжения, для линейно-упругого материала справедлив принцип суперпозиции (наложения решений):

С учетом формул (1 — 4) получим

(5)

Касательные напряжения вызывают угловые деформации, причем при малых деформациях они не влияют на изменение линейных размеров, и следовательно, на линейные деформации. Поэтому они справедливы также в случае произвольного напряженного состояния и выражают так называемый обобщенный закон Гука.

Угловая деформация обусловлена касательным напряжением , а деформации и — соответственно напряжениями и . Между соответствующими касательными напряжениями и угловыми деформациями для линейно-упругого изотропного тела существуют пропорциональные зависимости

(6)

которые выражают закон Гука при сдвиге. Коэффициент пропорциональности G называется модулем сдвига. Существенно, что нормальное напряжение не влияет на угловые деформации, так как при этом изменяются только линейные размеры отрезков, а не углы между ними (рис. 1).

Линейная зависимость существует также между средним напряжением (2.18), пропорциональным первому инварианту тензора напряжений, и объемной деформацией (2.32), совпадающей с первым инвариантом тензора деформаций:

(7)


Рис.2. Плоская деформация сдвига

Центр параллельных сил. Центр тяжести

Центром параллельных сил называется точка на линии действия ее равнодействующей, не изменяющая своего положения при повороте всех сил на один и тот же угол вокруг их точек приложения.

 Пусть задана система параллельных сил F1, F2, ..., Fn, соответственно приложенных в точках А1(х1, у1, z1), А2 (х2, у2, z2),:.. ..., Аn (хn, уn, zn) (рис. 29). Проекция рав­нодействующей этой системы сил на ось 2, параллельную им, равна алгебраической сум­ме проекций составляющих сил:

Rz=, или R=

 Зная координаты точек приложения параллельных сил, опреде­лим положение центра параллельных сил, применив теорему Вариньона о моменте равнодействующей.

Для определения координаты хс центра параллельных сил со­ставим уравнение моментов сил относительно оси у. Получим

Му(R)=


или

Rxc=


откуда

Xc=


Аналогично найдем

Yc=

Лабораторная работа "Определение коэффициентов трения в резьбе на торце гайки". Цель работы - экспериментальное подтверждение теоретических положений, определяющих соотношения силовых факторов в резьбе. В работе подвергаются исследованию резьбовые изделия с разными параметрами резьб. Величина момента завинчивания определяется с помощью динамометрического ключа
Деформации тела характеризуются изменением взаимного расположения точек тела до и после деформации