Закон Ома - это закон, устанавливающий связь между падением напряжения U на любом неразветвленном (не содержащем узлов) участке электрической цепи и величиной тока I, протекающего по этому участку.

Эта связь может быть выражена в виде математической записи или в графической форме для любого элемента электрической цепи. Графическая форма представления закона Ома называется вольтамперной характеристикой (ВАХ).

Если зависимостьU(I) или I(U) какого-либо элемента электрической цепи линейна, то такой элемент называют линейным, а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов - линейной цепью.

Для линейного элемента справедливо

U=rI или I=gU,

(1)

где r=1/g и g=1/r - некоторые постоянные коэффициенты имеющие размерность соответственно В/А=Ом (омы) и А/В=См (сименсы).

Коэффициент r называется сопротивлением, а g - проводимостью. Оба коэффициента определяются геометрическими размерами и физическими свойствами среды, по которой протекает электрический ток. В простейшем случае протекания тока по проводнику с постоянным сечением r=rl/s , где r , l и s - соответственно удельное электрическое сопротивление проводника, его длина и площадь поперечного сечения.

На электрических схемах элемент, описываемый выражением U=rI обозначается как показано на рис.1 и называется сопротивлением или резистором. Следует заметить, что в литературе понятие сопротивления используется как для обозначения коэффициента пропорциональности между током и напряжением, т.е. некоторого свойства физического объекта, так и для обозначения самого объекта, обладающего этим свойством, что порождает неточность формулировок и описаний. Поэтому в дальнейшем мы будем для обозначения свойства объекта использовать термин сопротивление, а для самого объекта термин резистор аналогично понятиям емкость и конденсатор.

В резисторе ток и падение напряжения (напряжение) всегда имеют одинаковое направление (рис. 1). В принципе направление протекания тока и направление падения напряжения могут отличаться только у идеальных источников электрической энергии, т.к. заряды перемещаются от точки с более высоким потенциалом к точке с более низки, т.е. в направлении уменьшения разности потенциалов (падения напряжения). В силу этого, направления падения напряжения и ЭДС всегда противоположны, т.к. положительное направление ЭДС соответствует увеличению разности потенциалов.

Пользуясь законом Ома и эквивалентными преобразованиями можно решать довольно сложные задачи по расчету электрических цепей.

Пусть, например, известны значения сопротивлений резисторов R1=40 Ом, R2=10 Ом, R3=20 Ом, R4=30 Ом, и падение напряжения на R2 равное U2=2 В. Требуется определить входное напряжение U .

Ток через R2: I2 = I3 = U2/R2 = 0.2 А.

Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов R2 и R3R23 = 10+20=30 Ом.

Напряжение на эквивалентном сопротивлении U23 = I2R23 = 6 В.

Эквивалентное сопротивление смешанного соединения, в котором параллельно эквивалентному сопротивлению R23 подключен резистор R4 : R234 = (R23R4)/( R23 + R4) =15 Ом.

Ток через эквивалентное сопротивление резисторов R234 равен току через R1 и представляет собой ток на входе цепи: I234 = I1 = I = U23 /R234 = 0.4 А.

Полное эквивалентное сопротивление всей цепи является суммой эквивалентного сопротивления R234 и резистора R1 , т.к. они соединены последовательно: R = R234+R1 = 15+40 = 55 Ом.

Отсюда, искомое напряжение U = IR = 0.4Ч 55 = 22 В


ЗАДАЧА 1


Известно, что любую электрическую цепь с помощью эквивалентных преобразований можно представить в виде последовательного соединения резистора и источника ЭДС. Рассмотрим связь между током и напряжением в таком соединении.

Падение напряжения на концах участка ac (рис.2 а)) можно представить через разность потенциалов точек a и c :

Uac= ja-jc = (ja-jb)+(jb-jc) = Ur + UE =Ir + E

Отсюда - I = (Uac - E)/r.

Если аналогичные выкладки провести для цепи рис. 2 б), в которой направление действия ЭДС противоположно, то, очевидно, мы получим выражение для тока, отличающееся знаком E

I = (Uac + E)/r.

Таким образом, ток в цепи рис. 2 в общем случае определяется как

I = (Uac± E)/r.

(2)

Причем, знак плюс в числителе выбирается если направление протекания тока и направление действия ЭДС совпадают.

Выражение (2) обычно называют законом Ома для цепи, содержащей источник ЭДС. Очевидно, что выражение (1) является частным случает выражения (2) при E=0.


ЗАДАЧА 2

Пространство, в котором происходят эти явления, называется магнитным полем.

Для определения количественных характеристик магнитного поля можно использовать любое его проявление, однако обычно используют явление электромагнитной индукции и механическое воздействие со стороны поля.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении ЭДС проводниках. Причем, условия, при которых она возникает могут быть самыми различными. Это может происходить, например, при движении проводника в однородном магнитном поле или в неподвижном проводнике, находящемся в переменном магнитном поле